切線斜率的求解方法如下：
通過導數求解：
首先求原函數的導數。
然後將切點的橫座標代入導函數中，得到的值就是切線的斜率。
通過兩點座標求解：
如果知道切線上兩個點的座標，可以使用斜率公式 \(k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\) 來求解。
通過切線方程和曲線方程聯立求解：
設出切線方程 \(y = kx + b\)，與曲線方程聯立消去 \(y\)，得到一箇關於 \(x\) 的一元二次方程。
令判別式 \(\Delta = 0\)，解出 \(k\) 的值。
需要注意的是，切線斜率必須存在，即導數在該點處必須有意義且不爲無窮大。如果導數不存在或爲無窮大，則該點處不存在切線。