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列向量的模怎么算

列向量的模可以通過以下方法計算:

對於平面向量(即二維列向量):

模長計算公式爲:\( |a| = \sqrt{x^2 + y^2} \),其中 \( x \) 和 \( y \) 是向量的兩個座標分量。

對於空間向量(即三維列向量):

模長計算公式爲:\( |a| = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} \),其中 \( x \)、\( y \) 和 \( z \) 是向量的三個座標分量。

對於任意維度的列向量(即復向量空間中的向量):

模長計算公式爲:\( ||x|| = \sqrt{x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2} \),其中 \( x_1 \), \( x_2 \), ..., \( x_n \) 是向量的各個座標分量。

注意事項:

向量的模是非負實數,可以比較大小,但因爲方向不能比較大小,所以向量本身不能比較大小。

向量的加法或減法的模長計算涉及到向量夾角的概念,其公式爲:\( ||a+b|| = \sqrt{|a|^2 + |b|^2 + 2|a||b|\cos\alpha} \),其中 \( \alpha \) 是向量 \( a \) 和 \( b \) 的夾角。

通過上述方法,我們可以計算出列向量的模長。