計算行列式的值有多種方法，具體使用哪種方法取決於行列式的特點和階數。以下是一些常用的計算行列式值的方法：
定義法。適用於階數不高且0元素較多的行列式。直接使用行列式的定義進行計算。
使用對角線法則或沙路法則計算二階、三階行列式。這些法則提供了計算低階行列式的快捷方式。
化三角行列式法。通過行列式的基本性質操作，將行列式轉換爲上三角或下三角形式，然後根據三角行列式的性質求值。這種方法涉及將行或列的元素通過乘法或加減法操作轉換爲三角形式。
按行（列）展開法。此方法適用於所有階數的行列式。它涉及到取行列式的一行（或一列），將其與對應的代數餘子式相乘，然後求和。這種方法可以將n階行列式降階爲n-1階行列式，從而簡化計算。
加邊法。在行列式中添加一行和一列，將其轉換爲高階行列式，然後進行化簡。
使用特殊技巧。如滾動消去法、逐行（列）相加減法、拆分行列式等。這些方法適用於具有特定模式的行列式，可以顯著簡化計算過程。
拉普拉斯公式。適用於需要從矩陣中挖去一些行或列的情況。
範德蒙德行列式。這是一種特殊類型的行列式，其結構具有特定的模式，可以通過組合數學的方法快速計算。
歸納法。適用於證明行列式的值等於某個表達式，或者用於已經知道結果的行列式。這種方法首先證明對於階數爲2時的情況成立，然後推廣到更高的階數。
選擇哪種方法取決於行列式的具體結構和問題的特點。在實際應用中，可能需要嘗試多種方法以找到最有效的解決方案。