刻舟求劍有兩個故事，如下：
1. 姜太公與刻舟求劍。姜太公在商朝末年與姬昌一起，觀察天象，預測國家運勢，準備歸隱山林之時，將他的劍從船上順水放入水中並刻下記號，準備以後尋回劍柄。等他離開後，周武王討伐商紂王成功，船停在原地不動，而劍沉入水底，再也找不回來了。這個故事說明了用靜止的眼光看待變化的事物，必然要失敗。
2. 古代文人刻舟求劍。古代文人坐船遊覽江景，船行到河中心，一位同船的文人不小心失落了隨身攜帶的寶劍。這位文人馬上拿出小刀在船身上刻下記號，以示日後找到劍的位置。當船到岸邊停下後，他就去找他刻下的記號。船身隨水流已經移動了一段距離，而掉落在水中的劍卻未移動，最終這位文人無法找到自己心愛的寶劍。
以上兩個故事都是說明了一個道理：用靜止的眼光看待變化的事物，必然要失敗。這個道理已被廣泛用於各種情況中。