十字相乘法是一種用於因式分解的技巧，特別是在分解二次三項式時非常有效。其基本原理是將二次三項式表示為兩個一次因式的乘積，這兩個一次因式分別是原多項式的一次項和常數項。具體步驟如下：
將二次項係數（即二次項中的最高次冪的係數）分解為兩個因數的乘積，這兩個因數分別是原多項式的一次項係數（即二次項中的最高次冪的係數的一半）和常數項係數（即常數項中的係數）。
將常數項分解為兩個因數的乘積，這兩個因數分別是原多項式的一次項係數（即常數項中的係數的一半）和二次項係數（即二次項中的最高次冪的係數）。
交叉相乘這兩個因數，並將結果相加，得到的積就是原多項式的一次項係數。
將得到的式子表示為兩個一次因式的乘積，即原多項式可以分解為這兩個一次因式的乘積。
例如，對於二次三項式ax²+bx+c，使用十字相乘法可以將其分解為(a₁x+c₁)(a₂x+c₂)，其中a₁和a₂是二次項係數的一半，c₁和c₂是常數項係數的一半，且a₁c₂+a₂c₁等於一次項係數b。