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十字相乘因式分解

十字相乘法是一種因式分解的方法,主要用於分解二次三項式。這種方法的關鍵在於將二次項係數分解成兩個因數的積,將常數項也分解成兩個因數的積,並確保這兩個因數的乘積加上一次項係數等於一次項。

具體步驟如下:

把二次項係數分解成兩個因數的積。

把常數項分解成兩個因數的積。

確保這兩個因數的乘積加上一次項係數等於一次項。

如果滿足上述條件,那麼原式可以表示為\(ax^2+bx+c=(a_1x+c_1)(a_2x+c_2)\)的形式。

需要注意的是,十字相乘法適用於二次三項式的分解因式,且在套用這種方法時,需要注意觀察、嘗試,並體會其實質是二項式乘法的逆過程。當首項係數不是1時,往往需要多次試驗,並特別注意各項係數的符號。