卡丹公式法，也稱為卡爾達諾公式，是一種用於解一元三次方程的算法。它可以通過以下步驟來求解任意類型的一元三次方程：
方程標準化：首先將一元三次方程轉化為標準形式 \(ax^3 + bx^2 + cx + d = 0\)。如果方程不是這種形式，可以通過除以係數 \(a\) 來標準化。
變數代換：接著進行變數代換，令 \(x = y - \frac{b}{3a}\)，將方程轉化為 \(y^3 + py + q = 0\) 的形式，其中 \(p\) 和 \(q\) 是新的係數。
判別式分析：根據 \(p\) 和 \(q\) 的值，分析方程的根的情況：
如果 \(q = 0\)，則進一步分析 \(p\) 的值來確定根的性質。
如果 \(p = 0\)，則可以直接通過開立方根來求解。
求解方程：根據判別式的分析結果，使用相應的公式或方法求解方程。最終得到的解的形式為 \(x_1 = u + v, x_2 = uw^2 + vw, x_3 = uw + vw^2\)，其中 \(u\) 和 \(v\) 是中間計算得到的值，\(w\) 是 \(y\) 的一個根。
卡丹公式法的核心思想是利用變數代換和化歸思想，將三次方程的求解問題轉化為更易於處理的形式。通過這種方法，可以解出任意類型的一元三次方程的根。