卡特蘭數是一類在組合數學中常見的數列，廣泛套用於各種實際問題中。以下是一些具體的套用示例：
0-1序列問題：給定n個0和n個1，構造一個長度為2n的0-1序列，要求序列中任意前綴的0的個數不少於1的個數。這個問題可以通過卡特蘭數來計算滿足條件的序列數量。
二叉樹生成：給定n個節點，需要構造多少種形狀不同的二叉樹？答案是C[2n][n] / (n+1)，這是一個卡特蘭數的套用實例。
硬幣堆疊問題：在平面上堆疊n個硬幣，要求底行為n個連續的硬幣，且每個額外的硬幣必須位於其他兩個硬幣的上方。這種堆疊方式的方法數是第n個卡特蘭數。
括弧字元串分組：將一個包含n對括弧的字元串分組，使得每個開括弧都有一個匹配的閉括弧。這種分組的方式數也是第n個卡特蘭數。
凸多邊形分割：在平面上將n+2邊的凸多邊形分割成三角形的方式，通過連線頂點與直線相交且不相交的方式，這種方式的數是第n個卡特蘭數。這是歐拉感興趣的套用之一。
通過上述套用，我們可以看到卡特蘭數在組合數學和實際問題中的重要性，它們不僅出現在基本的組合問題中，還廣泛套用於計算機科學、物理和其他領域的問題求解中。