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厄米特恆等式

厄米特恆等式是對任意正數x都成立的一個等式,具體來說,它滿足以下條件:

\[ [x] + [x + \frac{1}{n}] + [x + \frac{2}{n}] + \cdots + [x + \frac{n-1}{n}] = [nx] \]

這裡,\[ [x] \] 表示不超過x的最大整數,例如,\[ [2.3] = 2 \],\[ [-2.3] = -3 \]。厄米特恆等式是複分析中的一個重要工具,它在積分和級數求和中有著廣泛的套用。