參賽者選擇一首詩歌或成語故事的方式如下：
* 詩歌：參賽者通常會從個人創作或從他人處獲取詩歌。他們可能會反覆閱讀這些詩歌，理解其含義和主題，並根據詩歌的文學價值、主題深度、語言表達和情感表達等方面進行評估，以確定其是否符合比賽的要求和標準。有些比賽可能還要求參賽者解釋他們選擇這首詩歌的原因，展示他們對詩歌的理解和解讀能力。
* 成語故事：參賽者可以選擇自己知道的成語故事，或者從書籍、網路等處獲取。他們需要理解成語故事的含義，分析其主題、教育意義和語言表達。參賽者會根據成語故事的知名度、教育價值、歷史背景、寓意和語言藝術等方面進行評估，以確定其是否符合比賽的要求和標準。
以上信息僅供參考，如果您還需了解更多信息，建議諮詢相關比賽的負責人。