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叉乘方向

叉乘方向可通過右手定則來判斷,具體方法如下:

右手的四指方向指向第一個矢量,屈向叉乘矢量的夾角方向(兩個矢量夾角方向取小於180°的方向),此時大拇指方向就是叉乘所得的新的矢量的方向,且該方向垂直於這兩個矢量所在的平面。

需要注意的是,a×b的方向與b×a的方向是相反的,且有a×b=-b×a。這是因為叉乘不滿足交換律。

此外,叉乘的結果是一個矢量,它的模等於這兩個矢量的模的乘積與它們夾角的正弦值的乘積,即|c|=|a×b|=|a||b|sin,其中c是叉乘的結果,a和b是參與叉乘的兩個矢量,是a和b的夾角。