反對稱矩陣是什麼

方形矩陣

反對稱矩陣是一種方形矩陣，其特點是矩陣的轉置等於原矩陣的相反數。

這意味着，對於反對稱矩陣，主對角線上的元素都爲零，而位於主對角線兩側對稱的元素符號相反。反對稱矩陣具有多種數學性質，例如，反對稱矩陣的特徵值只能是0或純虛數；如果A和B都是反對稱矩陣，那麼A±B和A'±λA也都是反對稱矩陣；任何反對稱矩陣與其轉置的乘積是對稱矩陣；奇數階反對稱矩陣的行列式必定爲0。