反正切函式，也稱為反三角函式中的反正切，是正切函式y=tanx的反函式。在開區間(-π/2,π/2)內，反正切函式表示為y=arctanx或y=tan-1x，它表示在這個區間內正切值等於x的那個唯一確定的角，即tan(arctanx)=x。反正切函式的定義域為R，即(-∞,+∞)。由於正切函式在開區間(-π/2,π/2)中是單調連續的，因此，反正切函式是存在且唯一確定的。當引進多值函式概念後，可以在正切函式的整個定義域(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上來考慮它的反函式，這時的反正切函式是多值的，記為y=Arctanx，定義域是(-∞,+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2,k∈Z。因此，把y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))稱為反正切函式的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)稱為反正切函式的通值。