需求函數的逆函數
反需求函數是經濟學中的一箇概念，它是需求函數的逆函數，將價格表示爲需求數量的函數。具體來說，如果需求函數表示爲 \( Q = f(P) \)，其中 \( Q \) 表示需求量，\( P \) 表示價格，那麼反需求函數可以表示爲 \( P = g(Q) \)。反需求函數可以通過對需求函數關於價格 \( P \) 求導數並變形得到，即 \( \frac{dP}{dQ} = \frac{1}{f'(P)} \)。在經濟學中，反需求函數的斜率等於需求函數的倒數，而反需求函數的截距表示消費者願意支付的最高價格。需求函數和反需求函數是互相對應的，給定一箇需求函數，就可以求出對應的反需求函數，反之亦然。
從數學的角度來看，反函數就是一箇函數的自變量與因變量顛倒交換而成的新函數。例如，函數 \( y = ax + b \) 的反函數是 \( x = -\frac{b}{a} + \frac{1}{a}y \)。在平面直角座標系中，一箇函數及其反函數的幾何曲線是關於從原點出發的45度線對稱的。自變量與因變量的相互變動關係在原函數與其反函數中是一致的，即如果原函數的自變量和因變量呈同方向變動關係，則其反函數的自變量和因變量也呈同方向變動關係，反之亦然。
因此，雖然從數學的角度看，反需求函數似乎與需求量呈同方向變動關係，但在經濟學中，需求量與價格是呈反方向變動關係的，即隨着價格的上漲，需求量減少。這意味着在經濟學中，反需求函數實際上是以需求量爲自變量，價格爲因變量的函數，且價格隨着需求量的增加而增加。