向量的內積（也稱爲點積或數量積）的計算方法如下：
一般公式。向量a和b的內積定義爲\(a \cdot b=a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z\)，這裏\(a_x\)、\(a_y\)、\(a_z\)和\(b_x\)、\(b_y\)、\(b_z\)分別是兩個向量的對應座標。
模和夾角形式。向量a和b的內積也可以表示爲\(a \cdot b=|a||b|\cos(\alpha)\)，其中|a|和|b|分別是向量a和b的模，α是向量a和b之間的夾角。
性質。兩個向量的內積等於它們對應座標的乘積的和；內積的結果是一箇標量而非向量；兩個非零向量垂直的充分必要條件是它們的內積爲0。
座標運算。內積滿足分配律和結合律，即\((x+y)\cdot z=x\cdot z+y\cdot z\)，並且\(k(x\cdot y)=k(x\cdot y)\)，其中k是標量。
這些性質和計算方法使得向量的內積在數學和物理中有廣泛的應用，如計算功、判斷向量之間的角度等。