判斷兩個向量是否垂直,可以通過它們的座標運算來判斷。
假設兩個向量\( \vec{a} \)和\( \vec{b} \)的座標分別爲\( (x_1, y_1) \)和\( (x_2, y_2) \),根據向量的垂直性質,這兩個向量的點積爲0,即\( x_1x_2 + y_1y_2 = 0 \)。
此外,如果兩個向量垂直,那麼它們之間的夾角是90度,根據向量的數量積定義,如果\( \vec{a} \)和\( \vec{b} \)垂直,那麼\( \vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \times |\vec{b}| \times \cos(90°) = 0 \)。