平面向量的坐標運算包括以下幾個方面：
向量加法。兩個向量相加，其結果是兩個向量對應坐標的和。例如，向量AB的坐標為(x1, y1)，向量BC的坐標為(x2, y2)，則向量AC=AB+BC的坐標為(x1+x2, y1+y2)。
向量減法。兩個向量相減，其結果是兩個向量對應坐標的差。例如，向量BA=AB-AC的坐標為(x1-x2, y1-y2)。
數乘。一個向量與標量相乘，其結果是該標量與向量坐標的乘積。例如，λa表示的是向量a的λ倍，其坐標為(λx, λy)。
點積。兩個非零向量的點積為零，則這兩個向量垂直。兩個向量的點積可以通過它們的坐標計算，即a⋅b=axbx1+ayby2。
共線與平行。兩個向量共線（或平行）若且唯若它們的坐標成比例。例如，向量a=(x1，y1)和向量b=(x2，y2)平行，則x1y2=x2y1。
這些規則可以幫助你在二維平面上進行向量的各種運算。