向量的數量乘法
向量數乘，也稱為向量的數量乘法，是指將一個實數（稱為數乘因子）與一個向量相乘的過程。這種運算的結果是一個新的向量，其模長變為原向量的模長與實數乘積的絕對值的乘積，而方向則由實數的符號決定。當實數為正時，新向量的方向與原向量相同；當實數為負時，新向量的方向與原向量相反。如果實數為零，則結果向量也為零。這種運算記作 \( \lambda \vec{a} \)，其中 \( \lambda \) 是實數，\( \vec{a} \) 是向量。例如，\( 2 \vec{a} \) 表示的是將向量 \( \vec{a} \) 的模長擴大兩倍後的向量。此外，如果一個非零向量的模乘以它的模的倒數，可以得到一個與原向量同方向的單位向量，這個過程稱為向量的單位化。