向量的方向餘弦可以通過以下步驟求得：
定義向量：首先定義一個向量 (\vec{MN} = {x, y, z})。
計算模長：計算向量 (\vec{MN}) 的模長 (|\vec{MN}|)，使用公式 (\sqrt{x^2 + y^2 + z^2})。
計算方向餘弦：方向餘弦分別是向量 (\vec{MN}) 與三個坐標軸之間的角度的餘弦。具體來說：
(\cos\alpha = \frac{x}{|\vec{MN}|})
(\cos\beta = \frac{y}{|\vec{MN}|})
(\cos\gamma = \frac{z}{|\vec{MN}|})
示例：若向量 (\vec{MN} = {1-2, 3-2, 0-\sqrt{2}} = {-1, 1, -\sqrt{2}})，則其模長 (|\vec{MN}| = \sqrt{(-1)^2 + 1^2 + (-\sqrt{2})^2} = 2)。因此，方向餘弦為 (\cos\alpha = -\frac{1}{2})，(\cos\beta = \frac{1}{2})，(\cos\gamma = -\frac{\sqrt{2}}{2})。
以上步驟和示例均基於向量的基本定義和性質，確保了方向餘弦的正確計算。