解四次方程通常可以通過費拉里的方法，這種方法涉及以下步驟：
將方程改寫爲 \(x^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0\)。
將方程兩邊同時加上 \(\left(\frac{1}{2}bx\right)^2\)，使左邊形成一箇完全平方，即 \((x^2 + \frac{1}{2}bx)^2 = (\frac{1}{4}b^2 - c)x^2 - dx - e\)。
引入參數 \(y\)，並在方程兩邊同時加上 \((x^2 + \frac{1}{2}bx)y + \frac{1}{4}y^2\)，得到 \([(x^2 + \frac{1}{2}bx) + \frac{1}{2}y]^2 = (\frac{1}{4}b^2 - c + y)x^2 + (\frac{1}{2}by - d)x + \frac{1}{4}y^2 - e\)。
爲了使方程右邊形成一箇關於 \(x\) 的二次完全平方式，需要令其判別式爲零，即 \((\frac{1}{2}by - d)^2 - 4(\frac{1}{4}b^2 - c + y)(\frac{1}{4}y^2 - e) = 0\)。
這將得到一箇關於 \(y\) 的三次方程。解這個方程可以得到 \(y\) 的值。
將 \(y\) 的值代入步驟 3 中的方程，使方程兩邊形成完全平方。
對兩邊開方，得到兩個關於 \(x\) 的二次方程。
解這兩個二次方程，即可得到原四次方程的四個根。
這種方法的關鍵在於正確地應用完全平方和判別式爲零的條件，以及如何處理引入的參數 \(y\)。通過這種方式，可以將四次方程轉化爲更易於解決的二次方程。