四次方程的求根公式可以通過多種方法推導，其中一種常用的方法是使用費拉里的方法。費拉里的方法涉及到將四次方程轉化為一系列易於處理的方程。以下是基於費拉里方法的四次方程求根公式的一個概述：
引入參數y：首先，將四次方程轉化為關於參數y的三次方程。這涉及到將四次方程的係數與參數y相結合，使得原方程可以轉化為一個關於y的三次方程。
解三次方程：接下來，解這個關於y的三次方程。這個三次方程的解將給出原四次方程的根。
套用韋達定理：最後，利用韋達定理將三次方程的根轉換回原四次方程的根。
具體的求根公式如下：
四次方程的一般形式：\(ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e = 0\)
轉化為關於參數y的三次方程：通過引入參數y，可以將四次方程轉化為關於y的三次方程。這個三次方程的形式為：\(y^3 + py^2 + qy - r = 0\)
解三次方程：解這個三次方程可以得到參數y的值。
套用韋達定理：將參數y的值代入到原四次方程的係數中，利用韋達定理求得四次方程的根。
需要注意的是，四次方程的求根公式非常複雜，通常需要使用計算機代數系統（如Sympy）來計算具體的根。此外，四次方程的求根公式涉及到大量的代數運算和符號計算，因此在實際套用中可能會遇到一些挑戰。