因式分解是數學中用於簡化多項式表達式的技巧，主要方法包括：
提取公因式。這是最直接的方法，適用於多項式中有公因式的情況，通過提取公因式可以將多項式表達得更簡潔。
公式法。利用已知的數學公式，如平方差公式、完全平方公式等，對多項式進行分解。
十字相乘法（雙字相乘法）。適用於二次多項式，通過繪製十字線的方法來找到多項式的因式。
分組分解法。當多項式中存在可以獨立分組的項時，通過分組來簡化分解過程。
拆添項法。在多項式中添加或拆除某些項，以便套用其他分解方法。
換元法。通過引入新變數代替原多項式中的某些部分，簡化分解過程。
待定係數法。當多項式的因式不確定時，通過設定可能的因式形式，然後解方程來確定正確的因式。
輪換對稱法。適用於特定類型的多項式，通過觀察多項式的對稱性質來進行分解。
主元法。一種更高級的技巧，通常用於輔助其他分解方法，通過選擇多項式中的特定項作為主元來簡化分解過程。
這些方法可以根據多項式的具體形式和複雜程度靈活運用。