因式定理是數學中一種重要的代數技巧，用於將多項式進行因式分解。它基於多項式的因式分解性質，將一個多項式表示為兩個或多個較簡單的因式的乘積。具體來說，如果多項式f(a)=0，那麼多項式f(x)必定含有因式x-a。反過來，如果f(x)含有因式x-a，那麼f(a)=0。這就是因式定理的定義。
因式定理的一般形式是：如果一個多項式P(x)在x = a處為零，那麼P(x)可以被(x - a)整除，即P(x)可以表示為(x - a)與另一個多項式的乘積。具體地，因式定理可以表示為如下形式： P(x) = (x - a) * Q(x)，其中P(x)是原始多項式，a是一個實數或複數，Q(x)是另一個多項式。
因式定理法是一種具體的套用方法，它通過求多項式的根來確定多項式的一次因式，從而對多項式進行因式分解。對於任意多項式，要求出它的根是沒有一般方法的，然而當多項式f(x)的係數都是整數時，即整係數多項式時，若既約分數q/p是整係數多項式的根，則必有是的約數，是的約數。特別地，當時，整係數多項式的整數根均為的約數。