均方差的公式可以總結如下:
定義:均方差(也稱為標準差)是衡量一組數據波動大小的一個統計量,它是方差(D(X))的平方根。
方差公式:D(X) = E{[X - E(X)]^2},其中E(X)是隨機變數X的期望值。
均方差公式:S = √[((x1 - μ)^2 + (x2 - μ)^2 + ... + (xn - μ)^2) / n],其中μ是數據的平均值,n是數據的數量。
這個公式表明,均方差的計算涉及到以下幾個步驟:
計算每個數據點與數據集平均值之差的平方。
將這些平方差相加。
將總和除以數據點的數量(n)。
最後,取這個結果的平方根,即方差的值。
均方差的平方等於每個數的平方和除以n,再減去平均值的平方。這意味著,如果平均值確定,平方和越小,均方差越小。