堆排序是一種基於堆這種數據結構的排序算法,堆是一種近似完全二叉樹的結構,滿足堆積的性質,即子節點的鍵值或索引總是小於(或大於)它的父節點。堆排序的過程可以分為以下幾個步驟:
構建堆。首先,將待排序的數據構建成一個堆,對於大頂堆,父節點的值總是大於或等於其子節點的值;對於小頂堆,父節點的值總是小於或等於其子節點的值。
提取堆頂元素。從堆中提取出根節點(即最大值或最小值,取決於堆的類型),並將該元素與數組的末尾元素交換。
調整堆。交換後,可能會導致堆的不穩定,因此需要對堆進行調整,確保其滿足堆的性質。
重複步驟2和步驟3。繼續從堆中提取元素,並交換到數組的末尾,同時對堆進行調整,直到堆為空,排序完成。
堆排序的時間複雜度為O(nlogn),其中n是待排序數據的數量。由於每次提取元素的操作都是常數時間,所以堆排序的效率相對較高。