三角形的外心坐標公式可以通過以下方式表達：
對於直角三角形，外心坐標公式為 \( r = \frac{c}{2} \)，其中 \( c \) 是直角三角形的斜邊長度。
對於一般三角形，外心坐標可以通過正弦定理來計算，公式為 \( r = \frac{abc}{4S_{\bigtriangleup ABC}} \)，其中 \( a \)、\( b \)、\( c \) 是三角形的三邊長，\( S_{\bigtriangleup ABC} \) 是三角形的面積。
此外，三角形的外心具有以下性質：
向量 \( \overrightarrow{PA} \) 的模等於向量 \( \overrightarrow{PB} \) 的模，也等於向量 \( \overrightarrow{PC} \) 的模，其中 \( A \)、\( B \)、\( C \) 是三角形的三個頂點，\( P \) 是外心。
這些信息提供了關於三角形外心的重要見解，包括其位置和性質。