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多列米定理

多列米定理,也被稱為托勒密定理,是幾何學中的一個定理,其命題內容為:圓內接四邊形的對角線的乘積等於兩對邊乘積之和。具體公式為:AC×BD=AD×BC+AB×CD。這個定理在圓中的特殊情況是,在四邊形ABCD中,連線AC,作角BAE等於角CAD,角ABE等於角ACD,那麼三角形ABE和三角形ACD相似,從而得出BE/CD=AB/AC,即BE×AC=AB×CD。同理,三角形ABC和三角形AED相似,得出BC/ED=AC/AD,即ED×AC=BC×AD。將這兩個比例式相加,得到AC(BE+ED)=AB×CE+AD×BC,因為BE+ED大於等於BD,所以命題得證。