奇異值分解是什麼

奇異值分解（Singular Value Decomposition，簡稱SVD）是線性代數中的一種重要矩陣分解方法。

奇異值分解可以將任意一箇m×n的矩陣表示爲三個矩陣的乘積形式，即可以表示爲一箇m階正交矩陣、一箇由降序排列的非負對角線元素組成的m×n矩陣和一箇n階正交矩陣的乘積。這種分解是特徵分解在任意矩陣上的推廣，具有廣泛的應用，如數據壓縮、信號處理、機器學習等。在奇異值分解中，對角線上的元素即爲奇異值，這些值描述了矩陣的重要特徵。