提公因式是一種數學中常用的多項式分解方法，具體操作步驟如下：
確定公因式的係數。當多項式的各項係數都是整數時，公因式的係數應該是這些係數的最大公約數。
確定公因式的字母和指數。公因式應包含多項式中所有項都含有的相同字母，並且這些字母的指數取最低次冪。
考慮項的符號。如果多項式的第一項是負數，一般應提取負號，使括弧內的第一項的係數為正。
套用公式法。對於特定形式的多項式，如平方差公式、完全平方公式等，可以直接套用相應的公式進行因式分解。
分組分解法和拆項、補項法。對於某些複雜的多項式，可以通過分組或拆分、補充某些項來簡化問題，然後套用上述方法進行因式分解。
例如，對於多項式 \(x^2y^2+2xy+1\) ，其公因式的係數是 \(1\)（所有項係數的最大公約數），字母部分是 \(xy\)（所有項都含有的相同字母），指數取最低次冪 \(1\)（\(x\) 和 \(y\) 的最低次冪），因此首先提取公因式得到 \(xy+1\) ，然後再對剩餘部分套用公式或分組等方法繼續分解。