求最值的方法因問題的類型而異，以下是一些常見的方法：
配方法。適用於形如二次函式的表達式，通過找到二次函式的極值點或邊界點來求得最值。
判別式法。適用於分式函式，通過將函式轉化為關於x的二次方程，再利用判別式的性質來求最值。需注意可能產生增根，需檢驗取得最值時對應的x值是否有解。
利用函式單調性。首先明確函式的定義域和單調性，再求最值。
均值不等式。適用於形如a+b/a+b/a+b/a+b≥2√ab2\sqrt{ab}2ab 或 a+ba+ba+ba+b≤2√ab2\sqrt{ab}2ab 的表達式，注意正數、定值、等號成立的條件。
換元法。適用於形如含有根式或三角函式的表達式，通過替換變數將問題簡化。
數形結合法。適用於具有幾何意義的表達式，如距離公式、直線斜率等，通過結合解析幾何知識求最值。
利用三角函式的有界性。適用於涉及三角函式的表達式。
利用參數換元。適用於通過參數方程描述的問題，如圓、橢圓、雙曲線的參數方程。
利用導數法。通常是最直接有效的方法，通過求解函式單調性的情況來確定函式的最值。
具體使用哪種方法取決於問題的具體形式和要求。