如何理解梯度

梯度是一箇向量，它表示在多元函數中，函數在某點沿哪個方向變化最快，即函數值增加或減少最多的方向。

梯度的大小表示了函數值變化的速率，即函數在該點的斜率或導數。在數學中，特別是在微積分和向量分析中，梯度的概念非常重要。它不僅用於描述函數在某點的局部行爲，還在優化算法如梯度下降中發揮核心作用。簡而言之，梯度是描述函數值變化趨勢的一箇重要工具，它既有大小也有方向。