配方法是一種數學中常用的方法,主要用於處理二次函式和一元二次方程。以下是配方法的具體步驟:
二次項係數化為一。首先將二次函式或一元二次方程的二次項係數化為1,即方程兩邊同時除以二次項係數。
移項。然後將常數項移到方程的一邊,可以通過加減等方式使另一邊成為0。
配方。在方程兩邊同時加上一次項係數一半的平方,這樣可以使方程的一邊變成一個完全平方的形式。
開方與求解。對於一元二次方程,可以通過開方的方式求解,對於二次函式,可以更直觀地看出其特徵,如頂點坐標、開口方向等。
配方法在數學中有廣泛的套用,不僅限於處理二次函式和一元二次方程,還常用於因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函式的極值和解析式等方面。