孟子的故事名稱有：
1. 孟母三遷：孟子的母親為了他能在好的環境裡學習，搬了三次家。
2. 魚我所欲也：一個偷了別人一塊馬蹄金想要被捕，向孟子尋求幫助，孟子便用金子與生命對他進行教育。
3. 五十步笑百步：孟子通過打獵的故事向人們闡述了“為自己的利益而斤斤計較，卻反對別人為公眾的利益而奮不顧身，這樣的人是不被社會所接受的。”的道理。
4. 殺駝破釜：講述了孟子殺掉自己心愛的貓和打破煮豬鍋的故事。
此外，還有《生於憂患，死於安樂》《得道多助，失道寡助》等故事。
以上內容僅供參考，建議查閱相關文獻資料獲取更多有用的信息。