安徒生經典故事集包括許多不同的故事，其中一些比較著名的包括：
1. 《海的女兒》: 這個故事講述了一個人魚公主對愛情的追求和犧牲精神。
2. 《醜小鴨》: 這個故事講述了一個被視為醜陋的小鴨子最終變成美麗天鵝的成長故事。
3. 《拇指姑娘》: 這個故事講述了一個只有拇指大小的小女孩的冒險和成長經歷。
4. 《皇帝的新裝》: 這個故事以一個愚蠢的皇帝為主角，諷刺了統治者對虛偽和愚蠢的追求。
5. 《堅定的錫兵》: 這個故事講述了一個錫制的士兵對愛情的堅定不移和勇氣。
6. 《打火匣》: 這個故事講述了一個士兵的冒險和成長經歷，以及他與巫婆和公主的愛情。
7. 《小意達的花兒》: 這個故事講述了一群花兒在生病後經歷的痛苦和重生。
8. 《紅鞋》: 這個故事講述了一個小女孩對音樂的熱愛和勇氣。
9. 《豌豆上的公主》: 這個故事講述了一個被床單上的豌豆硌醒的公主的故事。
這些故事都是安徒生的代表作，它們充滿了豐富的想像力和深刻的寓意，同時也展示了人性的善良、勇敢和無私等美好品質。這些故事不僅深受孩子們的喜愛，也成為了許多成年人珍藏的經典之作。