寸步不離的成語故事是：西漢時期，大臣韓信和淮陰人有個關係，淮陰人有個老太太，生活貧窮，求韓信給她點飯吃，韓信給她飯吃後，後來韓信做了楚王，老太婆覺得自己吃韓信的飯不公平，又把韓信叫來，說當初多虧了你救濟，現在你不忘舊人，讓我一飯之恩來謝你，老太婆的一飯之恩，韓信記在心頭，對老太婆寸步不離
。
這個故事流傳千年一直被人們所津津樂道的還有另外一個原因：因為老太婆是用寸步不離來向曾經幫助過自己的人表達感恩。這個故事發展到現在，人們用寸步不離這個成語來形容兩個人感情好，總是形影不離。
此外，"寸步不離"現在多指對於自己心愛的東西始終不離開，一步也不離開。