小波分析是一種信號處理技術，它通過使用小波基函式對信號進行分解，從而在時間（空間）和頻率兩個維度上提供信號的局部化分析。小波基函式是由一個母小波函式通過平移和伸縮操作得到的不同頻率和位置的小波函式。小波分析的核心思想是將信號分解為不同頻率的小波函式的線性組合，這個過程可以通過連續小波變換（CWT）或離散小波變換（DWT）來實現。
小波變換的過程包括剖分、預測和更新，而重構過程則是分解過程的逆過程，包括恢復更新、恢復預測和合併。預測和更新是核心步驟，它們的設計方法對於分析效果至關重要。一種基於差值細分原理的預測器、更新器設計方法被介紹，這種方法設計簡單，計算量小，且能夠取得較為理想的效果。
小波分析具有時頻局部化的特點，因此可以更好地描述非平穩和非周期性信號。它適用於多種領域，如信號處理、數據分析、圖像識別等，並且可以發現其他信號分析方法所不能識別的信息。