峯度和偏度是描述數據分佈特徵的兩個統計量,它們可以幫助我們瞭解數據的對稱性和尖峯程度。
峯度(Kurtosis):
峯度是樣本的標準四階中心矩,用於描述數據分佈的尖峯程度。
峯度約爲0表示數據分佈與正態分佈相似,分佈平坦。
峯度大於0表示數據分佈比正態分佈陡峭,有尖頂峯。
峯度小於0表示數據分佈比正態分佈平坦,有平頂峯。
峯度的絕對值越大,表示分佈的尖峯程度與正態分佈的差異越大。
偏度(Skewness):
偏度是樣本的標準三階中心矩,用於描述數據分佈的非對稱性。
偏度約爲0表示數據分佈與正態分佈對稱。
偏度大於0表示數據分佈右偏,即分佈有右長尾。
偏度小於0表示數據分佈左偏,即分佈有左長尾。
偏度的絕對值越大,表示分佈的偏斜程度越大。
在實際應用中,可以通過計算這些統計量來判斷數據的分佈類型,例如,如果一箇分佈的峯度和偏度都顯著偏離0,那麼這個分佈可能是非正態的,可能需要使用其他統計方法進行分析。