已知特徵值求特徵向量的方法主要有以下兩種：
反演法：
給定矩陣A和對應的一個特徵值λ。
計算A-λI的行列式，如果行列式為0，說明λ是矩陣的奇異值，無法求得特徵向量。
如果A-λI的行列式不為0，那麼A-λI可逆，我們可以通過高斯消元法求出A-λI的逆矩陣。
將逆矩陣的一列乘以(-1)，然後除以λ，即可得到對應的特徵向量。
SVD分解法：
對A進行SVD分解，得到U, Σ, V^T三個矩陣。
在Σ中找到與λ相對應的奇異值σ，如果找不到則無法求得特徵向量。
計算V矩陣的第一列向量v_1，如果v_1為零向量，則無法求得特徵向量。
如果v_1不為零向量，那麼v_1就是所求的特徵向量。
以上兩種方法都可以用來求得特徵向量，但是需要注意的是，一個特徵值對應多個特徵向量。