布利安香定理

布利安香定理（Brianchon theorem）是射影幾何中的一個著名定理，該定理的內容如下：

如果一個六邊形的一組互相間隔的三條邊交於一點，另一組互相間隔的三條邊也相交於另一點，那麼這個六邊形的三條相對頂點連線（對角線）相交於一點。具體來說，如果已知三條相間的邊 (1)、(3)、(5) 相交於點P，另外三條相間的邊 (2)、(4)、(6) 相交於點Q，那麼六邊形相對的頂點1和4的連線「14」、2和5的連線「25」、3和6的連線「36」會交於一點R。

該定理的逆定理也成立，即若簡單六線形的三對對頂點的連線共點，則此六線形外切於一個二級曲線。若給定二級曲線的六條切線，則可得到60個不同的簡單六線形。根據布利安香定理，每一六線形有一個布利安香點，總共有60個布利安香點，這60個點所構成的圖形稱為布氏構圖。

布利安香定理與帕斯卡定理是互相對偶的，帕斯卡定理是布利安香定理在中心投影下的特殊情況，即將帕斯卡定理中的線換為點，點換為線即可得到布利安香定理。

布利安香定理是由法國數學家布利安香（C.J.Brianchon）於1806年發現的。他在21歲時發現了上述定理，後來他又藉助於中心投影，把上述定理推廣到所有的圓錐曲線，從而得到一個像帕斯卡定理一樣在現代射影幾何中起奠基作用的定理。