希波克拉底定理，也稱為月牙定理，是由古希臘數學家希波克拉底提出的幾何學定理。該定理的具體內容是：以直角三角形的兩條直角邊為直徑向外作兩個半圓，以斜邊為直徑向內作半圓，則這三個半圓所圍成的兩個月牙形面積之和等於該直角三角形的面積。
希波克拉底在研究「化圓為方」問題時發現了這一定理。雖然這一發現曾讓一些數學家誤以為「化圓為方」問題可以得到解決，但經過深入分析，可以發現這一結論是錯誤的。
此外，希波克拉底在醫學領域也有重要貢獻，他提出了體液理論，認為人體的健康取決於體內四種體液（血液、黑膽汁、黃膽汁、痰）的平衡。當這些體液的平衡被打破時，就會產生疾病。