常微分方程的基本定理主要包括以下幾個方面：
解的存在唯一性定理：該定理表明，如果方程的右端函數滿足連續和利布希茲條件，則方程的解存在且唯一。這是常微分方程理論中最基本的定理，具有重大的理論意義。同時，由於能求得精確解的方程不多，這個定理給出的求近似解法具有重要的實際意義。
解的延拓定理：這個定理揭示了微分方程的一箇重要性質，即解可以在一定條件下延拓。
解對初值的連續依賴性定理：該定理表明，微分方程的解對初值是連續依賴的。
解的可微性定理：這個定理表明，微分方程的解對初值是可微的。
以上四個定理構成了常微分方程的主要理論部分。