背平方數的方法有很多，以下是一些常用的方法：
建立數字密碼錶。給數字建立密碼是記憶理論的基本要求，例如，可以將數字與自己熟悉的事物或口訣關聯起來。
使用乘法口訣。對於1到10的平方，可以直接使用乘法口訣，例如，2的平方是4，3的平方是9，以此類推。
利用平方差公式。對於11到19的平方，可以直接使用平方差公式，例如，11的平方等於100加上1乘以1，即121。
使用個位數和十位的規律。對於個位是5的平方數，可以按照首同尾和十的方法進行記憶，例如，25的平方等於2乘以25加上5乘以5，即625。
記憶平方數的規律。例如，從1到9的平方，可以直接使用口訣，1的平方是1，2的平方是4，3的平方是9，以此類推。
記憶平方數的位置。例如，100到200之間的平方數，可以通過大概確定百位來幫助記憶。
這些方法可以根據個人的記憶習慣和偏好來選擇使用。