"幸蒙大恩"中的"幸"主要有以下幾種含義：
幸運：表示意外地得到成功或免去災難，如倖存、僥倖。在這種語境下，"幸"指的是一種好運或幸運的狀態。
希望：作為動詞使用時，"幸"可以表示希望或期待。例如，"幸蒙其賞賜"中的"幸"就是指希望得到某種賞賜或好處。
寵幸：在某些文獻中，"幸"也可以指帝王對某人的特別寵愛。例如，"幸蒙大恩,賜號稱王"中的"幸"就是指幸運地受到單于的大恩，並被賜予爵號，允許稱王。
慶幸：表示對某種情況或結果的慶幸和快樂。在這種語境下，"幸"傳達了一種對所受恩惠的感激和喜悅之情。
綜上所述，"幸蒙大恩"中的"幸"意味著在某種情境下感到非常幸運和慶幸，通常用於表達對他人的感激之情。