幾何平均值是一種數學概念,用於表示一組數值的平均值,與算術平均值不同,它通過計算一組數值的乘積的n次方根來得出。其計算公式爲(X1×X2×...×Xn)的n次方根。其中,X1、X2...Xn爲參與計算的數值,n爲數值的數量。
幾何平均值的特點包括:
它受到極端值的影響較小,相比於算術平均值。
如果參與計算的數據中有負數,幾何平均值可能會成爲負數或虛數。
它適用於具有等比或近似等比關係的數據。
幾何平均數的對數是各變量值對數的算術平均數。
幾何平均值在統計學和財務分析中有廣泛的應用,例如,在計算平均增長率或比率數據的平均值時常用幾何平均值。與算術平均值相比,幾何平均值更適用於特定類型的數據和情況。