弦切角等於它所夾的弧所對的圓周角的證明可以通過以下步驟進行：
定義弦切角：弦切角是指切線與圓內一條弦所形成的角。
基本定理：弦切角的度數等於它所夾的弧的圓心角的度數的一半。這是弦切角定理的基礎。
證明過程：
設圓心為O，連線OC、OB、OA。
根據弦切角定理，弦切角的度數等於它所夾的弧的圓心角的度數的一半。
考慮直徑AD，其中A是切點，D是直徑的另一端點。連線BC，使得B和C分別是弦的兩端點。
由於直徑AD垂直於切線AC，因此∠DAC是直角。
根據圓的性質，直徑所對的圓周角是直角，即∠ABC = 90°。
由於直徑AD將圓分成兩個相等的半圓，所以∠BOC = 180°。
根據弦切角定理，∠BOC = 2∠TCB，而同一弧所對的圓心角等於圓周角的兩倍，因此∠TCB = ∠CAB。
綜上所述，弦切角的度數等於它所夾的弧的圓周角的度數。
通過以上步驟，我們可以證明弦切角等於它所夾的弧所對的圓周角。