解微分方程的方法取決於微分方程的類型，包括：
一階常微分方程。通解形式為 (y = Ce^{\int p(x)dx})，其中 (p(x)) 是方程中的已知函式。
一階線性常微分方程。常用的方法是常數變易法。通解形式為 (y = e^{-\int p(x)dx} (\int Q(x)e^{\int p(x)dx}dx + C))，其中 (p(x)) 和 (Q(x)) 是方程中的已知函式。
二階常係數齊次線性微分方程。其通解形式為 (y = e^{rx} (C_1 \cos(\omega x) + C_2 \sin(\omega x)))，其中 (r) 和 (\omega) 是方程的特徵根。
可分離變數的微分方程。通過分離變數後積分，得到通解形式 (g(y)dy = f(x)dx)。
齊次方程。通過換元法或分離變數法求解。
伯努利方程。通過除以 (y^n) 並配成線性一階非齊次方程後求解。
全微分方程。其通解為 (u(x,y) = \int P(x,y)dx + \int Q(x,y)dy = C)，其中 (P(x,y)) 和 (Q(x,y)) 滿足 (aP/ay = aQ/ax)。
對於非齊次方程，通解通常由對應齊次方程的通解和一個特解組成。特解可以通過與齊次方程的通解相加來找到。