使用微分求函式的最大值通常涉及以下幾個步驟：
尋找臨界點。首先，需要找到函式的臨界點，這些點是函式一階導數為零的點。在臨界點處，函式的變化率為零，因此可能存在極值。
套用一階導數測試。在一階導數為零的點附近，需要進一步判斷這些點是否為極值點。通過檢查一階導數的符號變化，可以確定極值的存在。如果導數在臨界點的兩側異號，則該點可能是極值點。
套用二階導數測試。為了確定極值點的性質（最大值還是最小值），需要計算臨界點的二階導數。如果二階導數大於零，則臨界點是最小值點；如果小於零，則是最大值點；如果等於零，則需要使用更高階的導數進行判斷。
考慮函式的定義域。函式的定義域是開區間還是閉區間也很重要，因為這可能影響極值點的存在和性質。
考慮特殊情況。某些函式在邊界點或無窮遠處也可能達到最大值或最小值。這需要考慮函式的漸近線或極限來判斷。
需要注意的是，並非所有一階導數為零的點都是極值點，也不是所有極值點都可以通過微分直接確定。在某些情況下，可能需要結合函式的實際圖像或其他數學工具進行綜合分析。