微分 \(dx\) 的計算可以通過以下方式理解：
基本定義：
\(dx\) 表示自變量 \(x\) 的微分。在數學中，它被定義爲自變量 \(x\) 的增量 \(\Delta x\) 當這個增量趨於零時的極限。換句話說，\(dx\) 是自變量 \(x\) 變化的最小可能量，即 \(\Delta x \to 0\)。
微分表達式：
函數 \(y = f(x)\) 的微分可以表示爲 \(dy = f'(x)dx\)，其中 \(f'(x)\) 是函數在 \(x\) 點的導數。這意味着函數的微分是函數值變化的主要線性部分。
計算示例：
對於函數 \(f(x) = 2x^2 + 5x + 1\)，其導數爲 \(f'(x) = 4x + 5\)。因此，該函數的微分 \(d(f(x))\) 爲 \(4x + 5\)，即 \(d(f(x)) = f'(x)dx\)。
導數的記號：
導數也可以表示爲 \(\frac{dy}{dx} = f'(x)\)，這不僅僅表示導數的值，還表示了兩個微分的比值，即 \(\frac{dy}{dx} = \frac{f'(x)dx}{dx}\)。在極限的情況下，\(dx\) 和 \(dy\) 的比值就是函數在該點的導數。
綜上所述，\(dx\) 是微積分中的一箇基本概念，它表示自變量的微分。通過了解微分的定義、表達式以及如何計算，我們可以更好地理解微分在數學中的應用和重要性。