求特徵值的主要方法是特徵值方程法、疊代法、特徵向量法等。以下是具體方法：
特徵值方程法。設A是一個n階方陣，如果存在一個非零向量X使得AX=λX，那麼λ是A的特徵值，X是對應的特徵向量。特徵值方程可以表示為det(A-λI)=0，其中I是n階單位矩陣。通過求解特徵值方程的根，我們可以獲得矩陣A的所有特徵值。
疊代法。這是一種逐步逼近特徵值和特徵向量的方法，如冪法、反冪法、雅可比疊代等。疊代法的優點是可以處理大型稀疏矩陣，但收斂速度較慢。
特徵向量法。利用特徵向量可相似變換的性質，將矩陣轉化為一個對角矩陣。通過相似矩陣的變換，可以保持特徵值不變，同時得到對應的特徵向量。
分解法。包括QR分解法和雅可比算法。QR分解法是通過不斷進行QR分解來求解特徵值，而雅可比算法則是將矩陣A分解為A=D-L-U，其中D是對角矩陣，L和U是下三角和上三角矩陣，D的特徵值即為A的特徵值。
這些方法各有優劣，適用於不同類型的問題和需求。