解一元三次方程的方法包括：
因式分解法。適用於一些特殊形式的一元三次方程。例如，如果方程可以分解為兩個一次因式和一個二次因式的乘積形式，即(a?x + b?)(a?x2 + b?x + c?) = 0，可以通過令每個括弧為零來求得方程的解。
配方法。通過合適的換元，消去二次項的係數，然後將方程轉化為二次方程的形式來求解。這種方法適用於當方程可以經過變數代換轉化為x^3+px+q=0的形式。
直接公式法。使用特定的公式直接求解。例如，可以通過將方程轉化為標準的三項式形式，然後套用已知的解法。
卡爾丹公式法。由義大利學者卡爾丹在1545年發表。適用於標準型的一元三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0（其中a、b、c、d為實數，且a≠0）。通過變數代換將方程化為x^3+px+q=0的形式，然後套用卡爾丹公式求解。
每種方法適用於不同類型的一元三次方程。選擇哪種方法取決於方程的具體形式和係數。對於特殊情況的一元三次方程，可以直接使用特定的公式求解；而對於一般情況，可能需要結合多種方法進行求解。